一、题目

给你一个二元数组 nums ，和一个整数 goal ，请你统计并返回有多少个和为 goal 的 非空 子数组。

子数组 是数组的一段连续部分。

示例 1：

输入：nums = [1,0,1,0,1], goal = 2
输出：4

示例 2：

输入：nums = [0,0,0,0,0], goal = 0
输出：15

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
• nums[i] 不是 0 就是 1
• 0 <= goal <= nums.length

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-subarrays-with-sum
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二、分析及代码

1. 哈希表

（1）思路

用一个数表示前缀和 preSum，则对符合要求的子数组，preSum右 - preSum左 = goal，即 preSum右 - goal = preSum左。
因此，可设计一个哈希表，存储已遍历到的前缀和及对应数量，从而在一次遍历过程中完成计数。

（2）代码

class Solution {
    public int numSubarraysWithSum(int[] nums, int goal) {
        int ans = 0, preSum = 0;//符合要求的子数组数量，当前前缀和
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();//已遍历到的前缀和及数量
        map.put(0, 1);//初始化前缀和0的数量为1
        for (int num : nums) {
            preSum += num;//更新当前前缀和
            if (preSum - goal >= 0 && map.containsKey(preSum - goal))//preSum-preSum'=goal <=> preSum-goal=preSum'
                ans += map.get(preSum - goal);
            map.put(preSum, map.getOrDefault(preSum, 0) + 1);//当前前缀和加入哈希表
        }
        return ans;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：20 ms，在所有 Java 提交中击败了 61.97% 的用户；
内存消耗 ：43.3 MB，在所有 Java 提交中击败了 7.84% 的用户。

三、其他

本题也可结合滑动窗口方法求解，设计 2 个左边界，分别标记符合要求子数组的最远和最近边界。