HDU1907 John

题目大意

$John$和弟弟玩游戏。有$n$堆石子，每个玩家轮流从其中一堆取若干个，取到最后一棵石子的人失败。$John$先手，双方都采用最优策略，问谁能获胜，如果$John$能获胜则输出$John$，否则输出$Brother$。

题解

首先，如果这$n$堆石子中每堆石子都只有一个石子，那么显然当$n$为偶数时先手必胜，$n$为奇数时后手必胜。

如果存在至少一堆石子的石子数量大于一个，那么

• 如果只有一堆石子数大于一，先手可以选择对这堆石子全部取完或留一个来保证自己必胜
• 如果有多堆石子数量大于一且当前石子数量的异或和不为0，那么只需保证在到达第一个状态之前你操作后石子数量的异或和等于0即可。因为每次对方都会使得石子异或和不为0，那么得到第一种情况的一定就是先手，那么先手必胜

所以，先手必胜的条件为

• 如果这$n$堆石子中每堆石子都只有一个石子，则$n$为偶数
• 如果存在至少一堆石子的石子数量大于一个，则石子数的异或和不为0

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n,ans,fl,a[55];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		ans=0;fl=0;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&a[i]);
			if(a[i]>1) fl=1;
			ans^=a[i];
		}
		if(fl&&ans||!fl&&n%2==0) printf("John\n");
		else printf("Brother\n");
	}
	return 0;
}